Matemáticas del mundo real

Ver también: Presupuesto

¿Por qué necesito saber algo de matemáticas?

Es una pregunta que casi todos los padres se han enfrentado en algún momento, y una que muchas personas también se han hecho.

Las habilidades básicas de aritmética y el conocimiento de las matemáticas son una parte vital de la vida cotidiana.



Esta página ofrece algunos ejemplos de casos en los que la aritmética básica es de gran ayuda y puede ahorrar horas de tiempo, además de dinero.


Impuestos de ventas

En muchos lugares, los impuestos sobre las ventas se agregan a los precios básicos de compra de bienes y servicios.

Por ejemplo, en el Reino Unido, el impuesto al valor agregado (IVA) se agrega a varios artículos. Los precios pueden mostrarse con o sin impuestos incluidos, ya sea para hacer que el precio parezca más bajo o porque algunos compradores pueden reclamar la devolución del impuesto y, por lo tanto, necesitan conocer el costo libre de impuestos.

Si desea calcular lo que tendrá que pagar, es posible que deba calcular el impuesto sobre las ventas rápidamente y es posible que no tenga una aplicación de calculadora a mano. El impuesto suele ser un porcentaje, por lo que, para obtener más información sobre el cálculo de porcentajes, consulte nuestra página en Porcentajes .

Su primer paso es hacer su tarea con anticipación y averiguar cuál es la tasa de impuesto sobre las ventas en su compra planificada en su ubicación. Por ejemplo, en el Reino Unido, el IVA sobre la mayoría de los productos es del 20%, pero solo del 5% en algunos otros artículos.

El sistema de impuestos sobre las ventas es más complicado en los EE. UU. Y varía de un estado a otro, pero la información está disponible en línea.

Hay un truco bastante simple que puede utilizar para el cálculo, que consiste en pensar en múltiplos del 10%.

¿Por qué? Porque el 10% de algo es simplemente el número dividido por 10 y dividir por 10 se puede calcular moviendo el punto decimal un lugar hacia la izquierda.

Entonces, para el IVA en el Reino Unido, el 10% es la mitad del 20% y el doble del 5%. Eso hace que sea más fácil trabajar en tu cabeza. Aquí hay un ejemplo:

¿Qué es la cohesión en un grupo?

¿Cuál es el precio total de algo marcado como “£ 2.56 excl. IVA ”donde el IVA es del 20%?

Puede calcular el 10% de £ 2.56 como £ 0.256, por lo que el 20% es el doble, que es £ 0.512.

£2.56 + £0.512 = £3.072 = £3.07.

¡Advertencia!


Nunca redondee hasta el final, para evitar errores de redondeo.

¿Qué significa este símbolo?

Puede utilizar la 'regla del 10%' incluso para importes bastante complicados como el 17,5% (el antiguo tipo estándar de IVA en el Reino Unido). 17,5% es 10% + 5% + 2,5%. Hemos mostrado cómo calcular el 10% moviendo el punto decimal. Luego agregamos 5%, que es la mitad del 10%, y luego agregamos 2.5%, que es la mitad del 5%.

Pero, ¿qué pasa si su impuesto es un número incómodo, como el 11%? Podemos dividir esto en 10% + 1% (y calculamos el 1% de la misma manera que el 10%, pero moviendo el punto decimal dos espacios a la izquierda en lugar de uno). Sin embargo, también puede decidir que 'alrededor del 10%' está lo suficientemente cerca para lo que necesita.

Agregar porcentajes rápidamente también es útil cuando se deja una propina para el servicio, en un restaurante, por ejemplo. Si su factura era de 54,40 € y deseaba dejar una propina del 15%, puede utilizar el mismo proceso descrito anteriormente. El 10% de 54,40 es 5,44 € y el 5% es, por tanto, la mitad de 5,44 €, 2,72 €. Por tanto, la propina total es de 5,44 + 2,72 = 8,16 €. En realidad, puede decidir redondearlo a 8 € o hasta 10 €.

El otro truco que es útil es redondear el precio a la libra, euro o dólar entero más cercano. Por ejemplo, si redondea una factura de $ 49,99 a $ 50, es mucho más fácil calcular cualquier porcentaje.


Comparación de precios

Se espera que los supermercados proporcionen información que le permitirá comparar precios de forma rápida y sencilla. Sin embargo, probablemente habrá notado que, aunque la información está ahí, aún no es tan fácil comparar precios.

Estas son algunas de las diferentes formas en que los supermercados brindan información que pueden dificultar las cosas:

  • Mostrar información de dos productos adyacentes en una forma diferente, por ejemplo, uno indica el precio por 100 gy el otro el precio por kg, o el precio por unidad en comparación con el precio por peso.

  • No mostrar el precio por 100 g en ninguna oferta, por ejemplo, 3 por 2 o 'compre uno y llévese otro gratis'.

  • Vendiendo en ciertas unidades, pero ofreciendo comparaciones de precios en un tamaño diferente, por ejemplo, los yogures a menudo se venden en botes de 125 g, pero la comparación de precios será por 100 g. El queso se vende a menudo en paquetes de 300 g, pero los precios son por kg.

  • Brindar ofertas con 'números divertidos' que hacen que sea más difícil dividir y ver lo que obtiene por su dinero. Ejemplos de esto incluyen '3 por 2 £'.

  • Vender productos similares en paquetes de diferentes cantidades de artículos o en diferentes tamaños, para que no pueda simplemente comparar los precios de los dos paquetes. Por ejemplo, el cereal de marca propia de un supermercado puede venir en una caja más pequeña que una marca nombrada, lo que hace que la diferencia de unos pocos centavos en el precio parezca mucho mayor.

Es justo decir que la mayoría de las personas no abrirán su aplicación de calculadora para comparar precios. Después de todo, una oferta siempre tiene mejor valor, ¿no es así? Pero, ¿qué pasa cuando tienes dos ofertas competitivas?

Usando técnicas como reduciendo fracciones y estimando ayudará:

Reduzca el precio a una 'unidad base', ya sea de un artículo o 100 g.

Ejemplo:

125g es5/4de 100g. Para decirlo de otra manera, 100 g es4/5de 125g.

Para calcular los costos relativos de 100 g, puede dividir el costo de 125 g por 5 y quitarlo del precio. Si se da algo más como precio por kg, simplemente divida por 10 para obtener el precio de 100 g.

' Lo suficientemente cerca 'suele ser lo suficientemente bueno en términos de comparación de precios, y probablemente mucho más rápido que la precisión estricta.

Ejemplo

Puede ver dos ofertas: '5 por 2 £' y 'Dos paquetes de seis por 5 £'.

Quieres saber cuál es el mejor valor.

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  1. Primero, calcula cuánto costará una unidad en cada caso.
  2. 5 unidades cuestan £ 2. En la oferta '5 por 2 £', una unidad cuesta 200 ÷ 5 = 40 peniques
  3. Dos paquetes de seis significa 12 unidades. 12 unidades cuestan £ 5. Por lo tanto, necesitaría dividir 500 peniques por 12. Sin embargo, no tiene que hacerlo porque 'lo suficientemente cerca es lo suficientemente bueno'.
  4. La mitad de 12 es 6. La mitad de £ 5 es £ 2.50. Por tanto, seis unidades cuestan 2,50 libras esterlinas.
  5. Ahora puede comparar esto con cinco unidades por £ 2. Usted conoce el costo de la sexta unidad, porque esa es la diferencia entre el costo de seis (£ 2,50) y el costo de cinco (£ 2), o 50 peniques.
  6. Ya ha calculado que el costo unitario de la primera oferta es de 40 peniques, por lo que sabe que la primera oferta (5 por 2 £) tiene un mejor valor.

Por supuesto, si necesita 12, entonces puede ser mejor comprar los dos paquetes de seis. Tendría que comprar £ 6 de la oferta de '5 por £ 2' para tener suficiente.


'Mentiras, malditas mentiras, y estadísticas'

Los números llevan una seriedad que las meras palabras no pueden alcanzar. Los anunciantes suelen utilizar estadísticas y números para intentar convencernos de su caso.

Es probable que cualquier cosa realmente falsa dé lugar a quejas ante los reguladores, por ejemplo, la Autoridad de Normas de Publicidad en el Reino Unido. Pero la presentación de estadísticas puede ser una forma de arte en sí misma.

Los periódicos también suelen ser culpables de utilizar 'infografías', que pueden inducir a error.

Estos son algunos de los mejores trucos para ayudarlo a evitar que lo atrapen:

  • Volumen implícito . Uno de los trucos más fáciles es engañar a sus ojos, y por lo tanto a su cerebro, usando una imagen de algo que tenga volumen. Esto puede hacerle creer que la diferencia entre dos valores es mucho mayor de lo que realmente es, porque su cerebro interpreta que la imagen tiene volumen. Si miras nuestra página en Volumen , se dará cuenta de que es una medida cúbica y, por lo tanto, es mucho más grande que la simple superficie.

Suponga que desea mostrar una comparación entre la cantidad de cerveza que se bebe en Inglaterra y Escocia. Decide utilizar una imagen de un vaso de cerveza. Si bien el área de las dos imágenes puede estar en perfecta proporción con las diferencias relativas entre las dos cantidades, su cerebro interpretará que la más grande es mucho más grande, porque su cerebro ve que tiene volumen, no solo área.

  • ¿Dónde comienzan los ejes y cuáles son sus escalas relativas? Tenga cuidado con los ejes de los gráficos que no comienzan en cero o tienen escalas muy pequeñas. Bien podrían estar tratando de sugerir que hay cambios a lo largo del tiempo, cuando en realidad estos cambios son mínimos.

Considere estos dos gráficos:

Ejemplo de gráfico engañoso

Ambos gráficos muestran los mismos datos, pero con diferentes ejes y (verticales), uno que comienza en cero y otro no.

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El primero puede ir acompañado de un título que diga ' Los precios medios de la vivienda se mantienen estables a lo largo del tiempo ', Mientras que el segundo podría estar junto a' Caída del precio de la vivienda '. Puedes decidir cuál crees que es más preciso.

Vea nuestra pagina: Gráficos y tablas para obtener más información sobre la interpretación de gráficos.


Conclusión

Estos son solo algunos ejemplos de las ocasiones en las que un conocimiento básico de las matemáticas puede ayudarlo a evitar que lo atrapen. Hay muchos más.

Ya sea que desee comparar precios en un supermercado, calcular lo que tendrá que pagar por un producto o servicio, o simplemente evitar ser engañado por un gráfico llamativo, una comprensión básica de las matemáticas es vital.

¿Tiene algunos buenos ejemplos que le gustaría compartir?

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