Diagramas netos de formas 3D

Ver también: Formas tridimensionales

En nuestra pagina en formas tridimensionales , presentamos formas 3D llamadas poliedros , que tienen varias superficies planas ( caras ) compuesto por 2D polígonos , unido por recto bordes y esquinas afiladas vértices ).

Una propiedad útil de estas formas sólidas es que pueden describirse visualmente en dos dimensiones mediante un forma neto .

¡Una red en este contexto no es nada como una red de pesca o una red de baloncesto! Es simplemente una imagen en 2D de cómo se vería la forma en 3D si todos sus lados estuvieran doblados hacia afuera. Imagine una caja de cartón abierta, por ejemplo.



Una red 2D se puede plegar para hacer la forma 3D.

¿Cuáles son las cuestiones éticas en la investigación?

Redes de cubos y cuboides

En el diagrama a continuación, puede ver las marcas familiares de un dado, pero en lugar de ser el cubo 3D que esperaría, es una representación 2D plana de los dados. Puedes cortarlo y pegarlo para hacer el cubo:

Cube Net - Ejemplo de dados.

Los seis separados cuadrícula con los familiares puntos de los dados son los forma de red del cubo . Las pequeñas pestañas alrededor de los bordes están ahí para que puedas pegar los dados.

Forme redes para cubos: no hay una sola respuesta


Las redes de cubo son algunas de las más sencillas de visualizar y es una prueba divertida de tus habilidades espaciales para ver cuántas puedes crear. De hecho, hay 11 redes de formas que hacen un cubo .

El siguiente diagrama muestra 16 arreglos diferentes de 6 cuadrados que parecen ser redes de cubos, pero 6 de ellos no lo son. ¿Puedes averiguar cuáles son las redes válidas de un cubo?

Las redes de cubo son 10 correctas y 6 incorrectas.

La respuesta es que 1, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14 y 15 son todas redes válidas de un cubo.

2, 3, 5, 10, 11 y 16 no pueden formar un cubo y son no neto . Falta una red válida…. ¿Puedes resolverlo?

tan=sin/cos or cos/sin

Esto es bastante complicado ...

Red de cubos ocultos: desplázate para revelar.

Ahora que ha comenzado a ejercitar sus habilidades espaciales con cubos regulares, las redes de forma de un cuboide deberían ser más fáciles de entender.

Un cuboide es similar a un cubo, pero algunos o todos sus lados pueden ser rectangulares. Por lo tanto, las redes tienen el mismo tipo de características que las de un cubo, pero parecen bastante diferentes.

Aquí hay una red de un cuboide rectangular con longitudes laterales de 10 cm, 20 cm y 40 cm.

Red de un cuboide.

En la red cuboide de arriba, busque el vértice (esquina) marcado con el punto rojo. Usando sus habilidades espaciales nuevamente, ¿puede averiguar qué otros vértices, etiquetados 1 - 6, se unirán con el punto rojo, cuando el cuboide esté en su forma 3D?

Desplácese para revelar la respuesta.

Las redes pueden decirnos más….


Ahora que conocemos las dimensiones de la red, podemos averiguar otras propiedades de este sólido, como su volumen y área de superficie .

los volumen de un cuboide se calcula a partir del producto de su largo, ancho y alto:
Largo × Ancho × Alto = 40 × 20 × 10 = 192

El volumen de este cuboide es, por tanto, de 8.000 cm.3o 8 litros.


los área de superficie es el área total de los seis lados sumados.

Tenemos dos lados cada uno de 20 × 40 cm, 10 × 20 cm y 10 × 40 cm.
2 × 20 × 40 = 1,600
2 × 10 × 20 = 200
y 2 × 10 × 40 = 800
16 + 200 + 800 = 2,800

Por tanto, el cuboide tiene una superficie de 2800 cm.2o 0,28 m2

¿Cómo se lleva a cabo una reunión?

Redes de prismas, pirámides y otros polígonos

Al igual que con el ejemplo del cubo anterior, cualquier forma 3D puede tener múltiples redes, no solo una, pero aquí hay algunas formas 3D con ejemplos de solo una de sus redes. Vea si puede hacer algo más.

Redes de prismas, pirámides y otros polígonos.

Redes de sólidos curvos

Todos los ejemplos anteriores se han concentrado en polígonos de lados planos. Las formas curvas también pueden tener redes. Son más simples de visualizar y construir si el sólido tiene al menos una superficie plana. Aquí hay unos ejemplos.

Redes de cono y cilindro.

Esfera o Globo

Una esfera no tiene superficies planas, es una curva continua.

Red de una esfera.

La creación de una red plana 2D del globo fue un problema para los cartógrafos (cartógrafos) durante siglos. Cuando miramos la red de una esfera, podemos ver por qué fue difícil para los cartógrafos usarla. Sin embargo, los mapas del mundo se han elaborado de esta manera:

Red de un globo.

Imagina que tienes una naranja y la cortas en gajos. Cuando hayas comido la carne, te quedarán los trozos de piel. Si los alineara, se verían similares a la red de una esfera.

Sin embargo, hay una falla en este enfoque. No importa cuántos segmentos, cada uno seguirá teniendo una superficie plana.

Mirando nuevamente sus piezas de piel de naranja, no solo se curvan de arriba a abajo, sino que también se curvan de lado a lado, a diferencia de la página, que solo puede curvarse en una dirección. Se llama doble curvatura . Por lo tanto, es imposible hacer una red 2D completamente precisa de una forma 3D con doble curvatura. Incluso si hubiera 100 segmentos en la red anterior, aún sería una aproximación.

Los cartógrafos finalmente superaron este problema haciendo mapas basados ​​en un cilindro, llamado proyección . Esto también es una aproximación, pero incorpora una vista distorsionada de la superficie del globo que permite medir las distancias con precisión en un mapa plano. Para obtener más información sobre esto, consulte nuestra página en sistemas de coordenadas polares, cilíndricos y esféricos .

que aprendemos en la escuela

Conclusión: ¿Por qué necesitamos redes?

Ser capaz de comprender cómo una forma tridimensional se compone de componentes bidimensionales no solo es una habilidad útil si necesita construir una caja, sino que también es de vital importancia en cualquier aspecto del diseño 3D.

Los ingenieros y diseñadores utilizan complejos y potentes paquetes de diseño asistido por computadora (CAD) para ayudar a diseñar todo, desde muebles empaquetados hasta los cruceros más grandes del mundo.

Por lo tanto, las importantes habilidades espaciales que desarrolla a partir de un conocimiento básico de las redes de formas pueden desarrollarse en otras aplicaciones de diseño más desafiantes.

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