Multiplicación '×' | Conceptos básicos de aritmética

Ver también: Ordenar operaciones matemáticas

Esta página cubre los conceptos básicos de la multiplicación (×) .

Consulte nuestras otras páginas de aritmética para ver una discusión y ejemplos de: Suma (+) , Resta (-) y División ( ÷ ) .



Multiplicación

Al escribir, el signo común para la multiplicación es ' × '. En hojas de cálculo y algunas otras aplicaciones informáticas, el ' * El símbolo (o asterisco) se utiliza para indicar una operación de multiplicación.



Para realizar cálculos de multiplicación sin una calculadora u hoja de cálculo, necesitará saber cómo sumar números. Ver nuestro Adición página para obtener ayuda con la adición.

Cuando 'multiplicas' o 'multiplicas' un número, lo sumas a sí mismo varias veces, por ejemplo, 4 multiplicado por 3 es lo mismo que decir 4 + 4 + 4 = 12. Por lo tanto, la multiplicación es una forma más rápida de sumar lo mismo. número muchas veces, por ejemplo 3 × 4 = 12. Este cálculo es lo mismo que decir, si tengo 3 bolsas de 4 manzanas, ¿cuántas manzanas tengo en total?



ser humilde es ser

Reglas básicas de multiplicación:


  • Cualquier número multiplicado por 0 es 0. 200 × 0 = 0
  • Cualquier número multiplicado por 1 permanece igual. 200 × 1 = 200
  • Cuando un número se multiplica por dos, estamos duplicando el número. 200 × 2 = 400
  • Cuando un número entero se multiplica por 10, simplemente podemos escribir un 0 al final (hay un cero en 10 porque es 1 × 10). 200 × 10 = 2000
  • Al multiplicar por 100 escribimos dos ceros al final, por mil escribimos tres ceros al final y así sucesivamente. 4 × 2000, por ejemplo, es 4 × 2 = 8 con 3 ceros: 8000.

Para una multiplicación simple y rápida, es útil memorizar la multiplicación o ' tabla de tiempos ' Como se muestra abajo. Esta tabla da las respuestas a todas las multiplicaciones hasta 10 × 10. Para obtener la respuesta a 4 × 6, por ejemplo, busque 4 en la línea superior (sombreada en rojo) y encuentre 6 en la columna de la izquierda (sombreada en rojo): la punto donde las dos líneas se cruzan es la respuesta: 24 .

No importa en qué dirección busque los números; si encuentra 4 en la primera columna y 6 en la primera fila, obtendrá la misma respuesta, 24.

Tabla de multiplicación

× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


La tabla anterior puede ayudarnos a calcular rápidamente la respuesta al siguiente problema. Megan lleva a sus tres hermanos al cine, necesita comprar 4 entradas en total y cada entrada cuesta £ 8. ¿Cuál será el costo total del viaje? Necesitamos calcular 4 lotes de £ 8, que se escribe 4 × 8.



Encuentre 4 en la columna roja vertical y 8 en la columna roja horizontal, la respuesta está en la celda donde se cruzan las dos líneas: 32 . Por tanto, el coste del viaje al cine será £32 .

A menudo es necesario multiplicar números mayores que 10. En este caso, la tabla de multiplicar anterior no puede dar una respuesta inmediata. Sin embargo, todavía podemos usarlo para facilitar el cálculo.

Lisa tiene un negocio de catering. Tiene que entregar sándwiches a 23 empresas, cada una con 14 empleados. Suponiendo que cada empleado coma un sándwich, ¿cuántos sándwiches tiene que hacer Lisa?

23 empresas necesitan cada una 14 sándwiches, lo que equivale a 23 lotes de 14 o, en otras palabras, 23 multiplicado por 14. Como ya hemos descubierto, podríamos escribir el cálculo al revés. 14 × 23. La respuesta será la misma.

Necesitamos encontrar la respuesta al cálculo 23 × 14.

Primero escriba sus números en columnas que representen centenas, decenas y unidades (consulte nuestra Números página para obtener ayuda).


Cientos Decenas Unidades
2 3
1 4

Paso 1: Comenzando en la columna de la derecha (unidades), multiplique 4 y 3. Si es necesario, puede consultar la tabla de multiplicar de arriba. Escriba la respuesta (12) debajo de su cálculo, teniendo cuidado de poner el 1 en la columna de las decenas y el 2 en la columna de las unidades.

Los números azules son en los que estamos trabajando actualmente y los números rosas son la primera parte de nuestra respuesta.

Cientos Decenas Unidades
2 3
1 4
1 2

Paso 2: A continuación, multiplicamos el 4 por el siguiente número, que es 2 (o 20, porque está en la columna de las decenas). Escribe tu respuesta debajo en la columna de las decenas: escribimos 8 en la columna de las decenas (4 veces 2 decenas) y cero en la columna de las unidades (4 veces 2 decenas es lo mismo que 4 × 20 = 80).

Cientos Decenas Unidades
2 3
1 4
1 2
8 0

Paso 3: En los pasos anteriores, hemos multiplicado las unidades del número inferior (4) por el número superior (23). A continuación, debemos multiplicar las decenas en el número inferior (1) por el número superior (23). Ahora estamos trabajando con el dígito en la columna de las decenas del número inferior y repetimos los pasos anteriores. Mirando hacia atrás en nuestras reglas básicas de multiplicación anteriores, sabemos que cuando multiplicamos un número por 10, escribimos un cero al final. En este paso, debido a que nos hemos movido sobre una columna y estamos trabajando en decenas, debemos recordar escribir ceros en la primera columna (unidades).

Calcula 1 × 3. Como arriba, escribimos nuestra respuesta (3) en la columna de las decenas y (0) en la columna de las unidades.

Cientos Decenas Unidades
2 3
1 4
1 2
8 0
3 0

Paso 4: La multiplicación final que debemos realizar es 1 × 2. Ambos números están en la columna de las decenas, por lo que estamos multiplicando un lote de 10 por dos lotes de 10. Usando las reglas que hemos aprendido en los pasos anteriores, necesitamos escribir un cero en la columna de unidades y un cero en la columna de las decenas. Nuestra respuesta (1 × 2 = 2) está escrita en la columna de las centenas, porque en realidad hemos calculado 10 × 20 = 200.

Cientos Decenas Unidades
2 3
1 4
1 2
8 0
3 0
2 0 0

Etapa 5: En esta etapa hemos terminado nuestras multiplicaciones; el único paso que queda es sumar todas nuestras respuestas (números rosas) para encontrar el número total de sándwiches necesarios. Ver nuestro Adición página si necesita ayuda para sumar números.

Cientos Decenas Unidades
2 3
1 4
1 2
8 0
3 0
2 0 0
Total: 3 2 2

12 + 80 + 30 + 200 = 322. Hemos calculado que Lisa necesita hacer un total de 322 bocadillos

El ejemplo anterior muestra cómo realizar una división de multiplicación en todas las partes posibles, pero a medida que mejora la confianza, es posible omitir pasos.

Podríamos, por ejemplo, multiplicar el 4 por 23 dividiendo la suma:

4 × 20 = 80
4 × 3 = 12
80 + 12 = 92

Cientos Decenas Unidades
2 3
1 4
9 2

Entonces lo mismo para la segunda columna:

10 × 23 = 230


Cientos Decenas Unidades
2 3
1 4
9 2
2 3 0

Finalmente agregamos nuestras dos respuestas:

Cientos Decenas Unidades
2 3
1 4
9 2
2 3 0
Total: 3 2 2

92 + 230 = 322.


Multiplicar más de dos números

Si necesita multiplicar más de dos elementos juntos, generalmente es más fácil multiplicar los dos primeros elementos, obtener un total y luego multiplicar el siguiente número por su primer total. Por ejemplo, si Joe quisiera calcular cuántas horas ha trabajado en un período de cuatro semanas, entonces el cálculo se vería así:

Joe trabaja 7 horas al día, 5 días a la semana durante cuatro semanas.

Paso uno:

7 × 5 = 35 (El número de horas que Joe trabaja en una semana).

Segundo paso:

Para encontrar cuántas horas trabaja Joe en cuatro semanas, podemos multiplicar esta respuesta (35) por 4. 35 × 4 = 140.

Si sabemos que a Joe le pagan £ 12 la hora, podemos calcular cuánto dinero ganó en el período de cuatro semanas: 12 × 140.

La forma rápida de resolver esto es calcular:
10 × 140 = 1400 (recuerde que si multiplicamos por 10, simplemente agregamos un cero al final del número por el que estamos multiplicando).
2 × 140 = 280 lo mismo que 2 × 14 (con un cero al final) o 140 + 140.

Sumamos nuestras respuestas: 1400 + 280 = 1680.
Por lo tanto, Joe ganó 1.680 libras esterlinas durante el período de cuatro semanas.

Multiplicar números negativos


Multiplicar un número negativo por un número positivo siempre da una respuesta negativa:

15 × (−4) = −60

Multiplicar un número negativo por otro número negativo siempre da una respuesta positiva:

(−15) × (−4) = 60


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Aritmética mental: trucos básicos de matemáticas mentales