Estimación, aproximación y redondeo

Ver también: Porcentajes

A veces, puede resultarle útil conocer la respuesta aproximada a un cálculo.

Es posible que esté en una tienda y desee saber en términos generales cuánto tendrá que pagar.

Es posible que deba saber aproximadamente cuánto dinero necesita para pagar un par de facturas.




Es posible que también desee saber aproximadamente cuál es la respuesta correcta a un cálculo más complicado, para verificar que su trabajo detallado sea correcto.

Cualquiera que sea su necesidad precisa, desea saber cómo estimar o aproximar la respuesta correcta.

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Redondeo

Una forma de estimación muy sencilla es el redondeo. El redondeo es a menudo la habilidad clave que necesita para estimar rápidamente un número. Aquí es donde simplificas un número largo al 'redondear' o expresar en términos de la unidad más cercana, diez, cien, décimas o un cierto número de lugares decimales.

Por ejemplo, 1,654 al millar más cercano es 2,000. A la centena más cercana es 1.700. A la decena más cercana es 1.650.

La forma en que funciona es sencilla: miras el lugar número uno a la derecha del nivel al que estás redondeando y ves si está más cerca de 0 o 10.

En la práctica, esto significa que si se le ha pedido que redondee a la decena más cercana, observe las unidades. Si está redondeando a tres lugares decimales, observe el cuarto lugar decimal (el cuarto número a la derecha del punto decimal) y así sucesivamente. Si ese número es 5 o más, se redondea al siguiente número, y si es 4 o menos, se redondea hacia abajo.

¿Redondear hacia arriba o hacia abajo?


Redondeamos los números para reducir su número de dígitos manteniendo el resultado lo más cercano posible al número original.

Los números inferiores a 5 se redondean hacia abajo.

Los números que son 5 o más se redondean.

Redondeo a un decimal:

  • 1,47 se redondea a 1,5
  • 1,42 se redondea a 1,4
  • 1,4535412 se redondea a 1,5

Redondeo: ejemplos resueltos

Ejemplo 1

Expresar 156 a la decena más cercana

En este ejemplo, observa las decenas y las unidades. Los cientos no cambiarán. Debe decidir si 56 se redondeará a 60 o se reducirá a 50.

Mirando las unidades, sabes que 6 es más que 5, entonces redondeas hacia arriba.

La respuesta es 160.


Ejemplo 2

Exprese 0.4563948 con tres decimales.

Mientras trabaja con tres lugares decimales, la respuesta comenzará en 0.45 y debe determinar el tercer número después del punto decimal

Para determinar si el tercer número es 6 o 7, debes mirar el cuarto número, que es 3. Como 3 es menor que 5, redondea hacia abajo.

Por tanto, la respuesta es 0,456.



Puede utilizar la técnica del redondeo para comenzar a estimar la respuesta a problemas más complejos.


Estimacion

La estimación puede considerarse 'un poco mejor que una suposición fundamentada'. Si una suposición es totalmente aleatoria, una suposición fundamentada podría estar un poco más cerca.

La estimación, o aproximación, debería darle una respuesta que sea en general correcta, digamos al 10 o al 100 más cercano, si está trabajando con números más grandes.

Probablemente la forma más sencilla de estimar es redondear todos los números con los que está trabajando a la decena más cercana (o 100, si está trabajando en miles en ese momento) y luego hacer el cálculo necesario.

la capacidad de pensar en lo que estamos haciendo mientras lo hacemos se llama

Por ejemplo , si está estimando cuánto tendrá que pagar, primero redondee cada monto hacia arriba o hacia abajo a la unidad de moneda más cercana, libra, dólar, euro, etc. o incluso a las 10 unidades más cercanas (£ 10, $ 10, € 10) y luego sume las cantidades redondeadas.

A muchas tiendas les gusta dar precios que terminen en .09 y especialmente en 0.99. La razón de esto es que una camisa que cuesta 24,99 'suena' más barata que una que cuesta 25,00. Al comprar numerosos artículos, puede ser útil llevar un recuento actualizado, una estimación del costo total, redondeando los artículos a la unidad monetaria más cercana, £, $, €, etc.

Si está tratando de calcular la cantidad de alfombra que necesitará, redondee la longitud de cada pared al metro más cercano o al medio metro si el cálculo sigue siendo simple, y multiplíquelos para obtener el área.

¡Advertencia!


Si confía en su cálculo para asegurarse de que tiene suficiente de algo, ya sea dinero o alfombra, siempre redondee. De esa forma siempre sobrestimarás. Incluso los ingenieros adoptan este enfoque cuando piensan en el diseño de una estructura antes de realizar una especificación detallada. Es mejor tener un componente que sea un poco más fuerte de lo necesario que uno que sea demasiado débil.



Ejemplo 1

Quiere comprar una alfombra para dos habitaciones. El primero es de 3,2 m por 2,7 m. El segundo es más pequeño, 1,16 m por 2,5 m. ¿Cuánta alfombra necesita comprar para asegurarse de tener suficiente para ambas habitaciones?

La primera habitación mide aproximadamente 3 m por 3 m, que son 9 m2.

El segundo mide poco más de 1 m por 2,5 m. Estrictamente hablando, redondearía esto a 1 m por 2,5 m, o 2,5 m2.

En total, entonces, son 11,5 millones2. Es difícil comprar alfombras en cualquier cosa que no sean enteras.2, por lo que deberá redondear hasta 12 m2. En cada caso, ha redondeado hacia arriba uno de los números por más de lo que ha redondeado hacia abajo el otro, por lo que probablemente esté bien.

Una comprobación rápida con una calculadora confirmará, de hecho, que necesita exactamente 11,54 m2. 12m2será suficiente.


Ejemplo 2

Ha decidido agregar otra habitación a la compra de alfombras. La última habitación mide 3,9 m por 2,2 m. ¿Cuánta alfombra necesito para las tres habitaciones?

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3,9 m se redondea a 4 m. 2,2 m redondea a 2 m.

2 × 4 son 8 m2, lo que da un total, para las tres habitaciones de 20m2.

Sin embargo, al redondear hacia abajo a 2 m, ha eliminado 0,2 m. Al redondear a 4 m, solo ha añadido 0,1 m.

Es posible que no pida suficiente alfombra, aunque puede salirse con la suya porque redondeó a 12 m2para las dos primeras habitaciones.

Sin embargo, para estar absolutamente seguro, probablemente desee redondear 2,2 m hacia arriba, a 2,5 m.

Multiplica 2,5 por 4 para obtener 10 m.2. Esto significa que necesitas 22 m2de alfombra para las tres habitaciones.

Una comprobación rápida con una calculadora confirmará que 20 m2no es suficiente: necesitas 20,9 m2exactamente.

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¿Necesita un repaso sobre cómo calcular el área? Ver nuestra pagina Área de cálculo por ayuda.


Hora estimada de llegada (ETA)

La hora estimada de llegada se utiliza con frecuencia cuando se viaja. Los trenes, autobuses, aviones, barcos y la navegación por satélite en el automóvil (navegación por satélite) utilizan ETA.

La ETA se basa en la distancia y la velocidad del viaje, se 'estima' porque no puede tener en cuenta los cambios de velocidad durante el viaje. Es posible que su vuelo llegue temprano debido a los vientos de cola favorables. Su viaje por carretera puede demorar más de lo esperado debido al tráfico.

La ETA generalmente se calcula mediante una computadora y puede cambiar durante su viaje. A medida que se acerca a su destino, hay más datos disponibles para que la hora estimada a la que llegará sea más precisa.


Un caso especial: la estimación para el trabajo

Es casi seguro que encontrará 'estimaciones' del trabajo por hacer, ya sea de un constructor, plomero, mecánico u otro comerciante.

En este caso, el comerciante en cuestión probablemente ha estimado cuánto tiempo es probable que tarde en hacer el trabajo, lo haya multiplicado por su tarifa por hora o por día, y quizás haya agregado cargos adicionales por materiales o una llamada.

También pueden haber agregado un ' contingencia ’Para el trabajo adicional necesario, que probablemente sea del 10 o 20%, y significará que la factura no lo sorprenderá desagradablemente si encuentran algo inesperado que debe arreglarse.

Una 'estimación' no es legalmente vinculante. Es solo lo que dice: una estimación.

Sin embargo, una 'cotización' o 'cotización' para el trabajo realizado es legalmente vinculante en cuanto al costo, siempre que el trabajo realizado sea para lo que se cotizó. Sin embargo, si ha pedido trabajo adicional: 'solo agregue ese bit' o 'hágalo mientras esté aquí', no se sorprenda si la factura es mayor de lo que esperaba.


Una habilidad útil

Quizás se pregunte por qué alguna vez usaría la estimación cuando tiene una calculadora en su teléfono.

La capacidad de estimar significará que sabrá si la respuesta que obtiene de la calculadora no es correcta y lo volverá a hacer.

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