Decimales

Ver también: Fracciones

Las fracciones y los decimales son dos formas diferentes de representar partes de un número entero. Los decimales son una forma de expresar décimas, centésimas, milésimas (y más) de una unidad.

Trabajar con decimales puede parecer un poco complejo para empezar, pero no se preocupe, son solo números y obedecen reglas como otros números.




Trabajar con decimales

Sumar y restar decimales

Los decimales extienden el sistema numérico más allá de las simples 'centenas, decenas, unidades' en 'décimas de unidades', 'centésimas de unidades', etc.



Por lo tanto, trabajar con decimales es esencialmente lo mismo que trabajar con cualquier otro número.

Después de mirar nuestras páginas en Números , Adición y Sustracción , no le preocuparía agregar miles a la mezcla, así que ¿por qué preocuparse por las décimas y las centésimas?

Si estuviera sumando números sin decimales, comenzaría con las unidades y avanzaría hasta las decenas, luego los miles y así sucesivamente. La misma regla se aplica si hay decimales. Súmelos primero, luego las unidades, luego las decenas y así sucesivamente.



La regla más importante para recordar es alinea los puntos decimales en tu cálculo , asegurándose de que el punto decimal en la respuesta también se alinee con los puntos decimales que están encima.

Ejemplo 1: suma sencilla

123.5 + 234.2

Como para cualquier cálculo de suma, alinee los números y agregue las columnas comenzando por la derecha.

Cientos Decenas Unidades Punto décimas
1 2 3 . 5
2 3 4 . 2 +
Total 3 5 7 . 7

123.5 + 234.2 = 357.7




Ejemplo 2: suma con diferentes decimales

234.8 + 147.96

En este ejemplo, estamos agregando un número que tiene un lugar decimal a un número que tiene dos lugares decimales. Recuerde, no importa con cuántos lugares decimales estemos tratando, o si los números involucrados tienen una cantidad diferente de lugares decimales. La parte más importante del cálculo es alinea los puntos decimales . Si le ayuda a alinear las columnas, puede escribir un cero en la columna de las centésimas del primer número, o puede dejar esa casilla vacía.

H T U . t h
2 3 4 . 8 0
1 4 7 . 9 6 +
Total 3 8 2 . 7 6

234.8 + 147.96 = 382.76


Ejemplo 3 - Resta

72.347 − 64.012

Reste de la misma manera que con los números enteros, pero asegúrese de que el lugar decimal esté en el lugar correcto.

T U . t h th
7 2 . 3 4 7
6 4 . 0 1 2 -
Total 0 8 . 3 3 5

72.347 − 64.012 = 8.335

Si está confundido acerca de 'traspasar' al sumar o restar, consulte nuestras páginas Adición y Sustracción por ayuda.


Multiplicar decimales

Al multiplicar y dividir decimales, el cálculo funciona de la misma manera que con los números enteros. Multiplicamos los números como si no hubiera ningún punto decimal. Al final del cálculo, nos aseguramos de tener el punto decimal en el lugar correcto en nuestra respuesta:

Comenzando con la respuesta que ha obtenido al multiplicar los números, mueva el punto decimal el mismo número de lugares hacia la izquierda ya que hay números después del punto decimal en los dos factores.

Ejemplo 1

0.5 x 0.5

5 x 5 es 25. Hay dos números después del punto decimal, uno en cada uno de los números de multiplicación, así que mueva el punto decimal dos lugares a la izquierda, desde 25, y la respuesta es 0.25


Ejemplo 2

1.2 x 0.25

Primero quita los puntos decimales 12 x 25 = 300

Esta vez, hay tres dígitos después del lugar decimal en los números de multiplicación, uno en 1.2 y dos en 0.25.

El punto decimal en 300 está después del segundo cero, por lo que es 300.0

Mueva el punto decimal tres lugares a la izquierda y la respuesta es 0.3


Dividir decimales

Multiplicar y dividir por 10

El hecho de que Joe trabaje nueve horas al día es un ejemplo de

Multiplicar por 10 mueve el punto decimal un lugar a la derecha ( creciente el número original por un factor de 10). Dividir por 10 lo mueve un lugar a la izquierda ( decreciente el número original por un factor de 10).

Puede utilizar este hecho para facilitar mucho la división de decimales. Multiplica por 10 el número por el que estás dividiendo (el denominador) hasta que sea un número entero. Multiplica por 10 el número que estás dividiendo (el numerador) la misma cantidad de veces . Luego haz el cálculo.

Ejemplo:

50.22 ÷ 0.2

Si utiliza el formato estándar para la división (consulte nuestra página en división ) donde su respuesta va por encima de una línea sobre el número que está dividiendo, luego el punto decimal va exactamente por encima del número que está dividiendo:

T U . t h
0.2 5 0 . 2 2

Puede simplificar este cálculo si multiplica 0,2 por 10 una vez para hacer 2. Por lo tanto, multiplica 50,22 por 10 también, para obtener 502,2

H T U . t
2 5 1 . 1
2 5 0 2 . 2

Luego haz el cálculo. Es mucho más fácil dividir por 2 que por 0,2.

La respuesta es: 251,1


Sugerencia

Si ha hecho una multiplicación o división con decimales, compruebe si la respuesta parece correcta. En otras palabras, si quitaras los números después del punto decimal y los redondearas hacia arriba o hacia abajo a un número entero, ¿seguiría siendo correcto?

Si su respuesta parece demasiado grande o demasiado pequeña, verifique la posición de su punto decimal. Bien puede ser una posición en cualquier dirección.


Conversión entre fracciones y decimales

La conversión de decimales a fracciones es bastante sencilla. Cualquier número puede expresarse como una fracción simplemente poniéndolo sobre uno.

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Por ejemplo:

2 =2/1

21 =21/1

La misma regla se aplica a los decimales.

Coloque el decimal sobre uno y luego multiplique tanto la parte superior como la inferior por 10 hasta que ya no tenga un punto decimal. Luego, si es posible, convierta su fracción en un número mixto y / o redúzcala a su forma más pequeña.

Por ejemplo:

0.25 =0.25/1=2.5/10=25/100=1/4


1.25 =1.25/1=12.5/10=125/100=5/4= 11/4

Vea nuestra página en Fracciones para más.

Conversión de fracciones a decimales

Convertir de fracciones a decimales es un poco más difícil, pero se vuelve más fácil una vez que te das cuenta de que una fracción es en realidad un cálculo de división.

Por ejemplo la mitad,1/2, es en realidad 1 dividido por 2, que también es lo mismo que5/10, o cinco décimas, que se expresa como 0,5 en decimales. Esto se debe a que los decimales se basan en múltiplos de diez. (Vea nuestras páginas en An Introducción a los números y Sistemas de medida para más información.)

Entonces, para convertir una fracción en un decimal, considere la fracción como un cálculo de división, agregando ceros después del punto decimal si es necesario para completarlo.

Ejemplo 1

2/5= 2.0 ÷ 5

5 entra en 20 cuatro veces, y el punto decimal va en el mismo lugar en la línea superior.

Por tanto, la respuesta es 0,4


Ejemplo 2

4/25= 4.00 ÷ 25

25 entra en 40 una vez, dejando 15 como resto.

25 entra en 150 exactamente seis veces. Por último, compruebe que la posición del punto decimal sea correcta.

Por tanto, la respuesta es 0,16


¡Siempre hay más de una forma!


A medida que practicamos cálculos como este cada vez más, comenzamos a detectar formas de facilitar la búsqueda de la respuesta. Teniendo en cuenta el ejemplo anterior, en lugar de hacer el cálculo paso a paso de la manera convencional, podemos detenernos y pensar '¿hay otra manera de averiguar fácilmente cuántas veces 25 entra en 400?' Podemos poner en práctica nuestras habilidades aritméticas mentales: con la práctica recordaremos que hay 4 lotes de 25 en 100, porque el 25% es otra forma de escribir ¼. Si hay cuatro 25 en 100, entonces debe haber 4 × 4 lotes de 25 en 400, es decir, 16. Mover el lugar decimal dos lugares a la izquierda nos da 0,16.


Si la división le preocupa, eche un vistazo a nuestra página en División para un recordatorio rápido.

Puntos para recordar:


  • Los decimales expresan décimas, centésimas, milésimas, etc. de unidades.
  • Trátelos como cualquier número entero, pero observe la posición del punto decimal en su respuesta.
  • Si la respuesta parece incorrecta, verifique la posición del punto decimal.

Continuar con:
Razón y proporción
Porcentajes